και μη χαθούμε...

Με συγκίνηση και δέος μπορώ να πω, παρακολούθησα τον ευγενή διάλογο που εκτυλίχθηκε τις περασμένες μέρες στον βλόγιον τούτο. Φαβάμαι όμως ότι πρέπει να αλλάξω θέμα. Ξεκινώντας με λίγη τοπολογία θα ξεδιπλωθεί μπροστά σας το απαύγασμα των θεωρητικών μαθηματικών. Και δεν πρόκειται για κόπυ πέιστ από wikipedia. Ίσως αργότερα βάλω και Λογική ή Θεωρία συνόλων. Έτσι για να δείτε ότι το ιντερνετ δεν είναι η μόνη πρέζα. Υπάρχουν και καλύτερες. Και δε σκοτώνουν.
Προς το παρόν όμως λίγες διακοπές.

Καβάτζωσα χτες μία ψηφιακιά μηχανή, μία μνήμη 1 γίγα (με γδάραν οι πούστηδοι, 40 λίρες, αλλά μεξικό είναι το γαμήδι...), αρχαία ελληνική ποίηση στα αγγλικά και σύγχρονη στα ισπανικά, έτσι για την εξαγωγή της διαρκούς πολιστικής επανάστασης στα πέρατα τσ υφηλίου. Έβαλα τον Αλκαίο και τη Μαρίνα ντε λας ρόκας στην τσάντα μαζί με μισό κιλό λουμίδη και ξεκινώ ανυπυρθέτως για τον αμφι (και όχι δια-) δραστικό εκπολιτισμό των αει-ρέμπελων και αει-τέμπελων μεξικανέζων.
Θα τα λέμε από τον ειρηνικό. Μη χαθούμε! Θα βάλω καμια φωτογραφιούλα να δείτε και τι μεγάλα ψάρια που έχει.

Προς το παρόν ο παντελής μπορεί να συνεχίσει να σας γαμεί τον έρωτα και την ψυχολογία (δημιουργικά πάντα - τι θα γίνει μ αυτή τη φόρθνετ επιτέλους?) μέχρι να συναντηθούμε στο varadero η την havana. Έχω και στα ντραφτ το Μαθηματικα ΙΙ για την καβάτζα.
Στο μεταξύ εσείς ξενερώστε.


Saludes
Mario Chacho Villa




Ο Ζαπάτα να μου κόβει χρόνια να σας δείνει μέρες.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ

Τοπολογικός Χώρος

Ένας τοπολογικός χώρος (τ.χ.) είναι μία αρκετά ευρεία και γενική έννοια. Ορίζεται εύκολα και είναι εξαιρετικής σημασίας.
Φανταστείτε ένα σύνολο. Οποιοδήποτε σύνολο. Μπορεί να είναι το σύνολο όλων των σωματιδίων στον πλανήτη ή στο σύμπαν, τα χρήματα σε μία τσέπη ή οι μαλάκες γύρω σας. Ας ονομάσουμε αυτό το σύνολο των οτιδήποτε με ένα γράμμα. Ας πούμε Χ. Ακόμη φανταστείτε ένα μάτσο υποσύνολα του Χ. Άλλα μικρά συνολάκια δηλαδή που ανήκουν όμως στο Χ. Το μάτσο το ονομάζουμε Μ.
Ένας τ.χ. τώρα δεν είναι τίποτα άλλο από ένα σύνολο Χ μαζί με ένα μάτσο Μ ανοικτών υποσυνόλων, τα οποία όμως πρέπει να υπακούν (σέβονται) μια σειρά πράματα (συνθήκες):

1. Το άδειο σύνολο βρίσκεται στο μάτσο Μ, ένα δηλαδή από τα συνολάκια μας δεν περιέχει τίποτα. Ντιπ.
   
2. Ολάκερο το σύνολο Χ ανήκει στο μάτσο Μ (αφού το σύνολο ειναι υποσύνολο και το ιδιο)
3. Η ένωση δύο (ή πολλών αλλά όχι απείρων) συνόλων του Μ ανήκει επίσης στο Μ
4. Η τομή ενός (όσο μεγάλου, ακόμα και άπειρου) αριθμού συνόλων του Μ ανήκει στο Μ

Αυτό ηταν. Τόσο απλό. Τώρα λοιπόν μπορείτα να ορίσετε και τους δικούς σας τοπολογικούς χώρους, χωρίς φόβο!

Παράδειγμα: Ας πούμε ότι έχουμε το μάτσο Δ όλων των υποσυνόλων του Χ. Παρατηρήστε ότι ο Δ ικανοποιεί τα αξιώματα για να είναι τοπολογικός χώρος (ή αλλιώς τοπολογία στο Χ). Η τοπολογία αυτή ονομάζεται διακριτή τοπολογία. Και ο Χ μαζί με τη διακριτή τοπολογία αυτή, το ζευγάρι (Χ,Δ) δηλαδή, αν δεν το καταλάβατε ακόμα ζώα, ονομάζεται Διακριτός τοπολογικός χώρος ή απλώς διακριτός χώρος.

Άσκηση: Δείξτε ότι το σύνολο όλων των μαλακιών που έχετε τραβήξει δεν αποτελεί τοπολογικό χώρο. Χρησιμοποιείστε ως υποσύνολα "μαλακίες μετά από τσόντα", "μετά απο κλαμπ", "στις διακοπές" κλπ


Προσεχώς: Τοπολογικός Χώρος Hausdorff, Σύνολο Cantor

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι

Τοπολογία

Η Τοπολογία είναι η μαθηματική μελέτη των διατηρούμενων ιδιοτήτων κάτω από συνεχείς παραμορφώσεις, συστροφές και τανύσεις αντικειμένων. Το σκίσιμο παρ'όλα αυτά δεν επιτρέπεται. Για παράδειγμα ένας κύκλος είναι τοπολογικά ισοδύναμος με μία έλλειψη (ο κύκλος μπορεί να παραμορφωθεί σε έλλειψη) και μία σφαίρα με ένα ελλειψοειδές. Στην ουσία η τοπολογία είναι επέκταση της γεωμετρίας, ενώ είναι βασισμένη στη Θεωρία Συνόλων, θεωρώντας και τα σύνολα των σημείων και τις οικογένειες των συνόλων.
Με δυο λόγια η τοπολογία μελετά τους χώρους υπό το πρίσμα καποιον ιδιοτήτων οι οποίες μένουν αναλλοίωτες κάτω από απεικονίσεις - ομοιομορφισμούς. Αυτό επιτρέπει την ταξινόμηση των χώρων σε κατηγορίες - κλάσεις ισοδυναμίας.

Λήμμα: όλοι οι χώροι δύο διαστάσεων με μία τρούπα είναι τοπολογικά ισοδύναμοι.

Ερώτηση: Τι είναι ένας τοπολόγος;
Απάντηση: κάποιος που δεν μπορεί να ξεχωρίσει ένα στρόγγυλο κουλούρι από ένα φλυτζάνι

Άσκηση: Αποδείξτε το ανωτέρω λήμμα
Είναι ένας κώλος τοπολογικά ισοδύναμος με (και συνεπώς) μη διακρίσιμος από ένα φλυτζάνι;



Προσεχώς: Τοπολογικός χώρος, φράκταλ (μορφοκλασματικά σύνολα), Θεωρία Τόπου (διάκριση από τοπολογία)

ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ Η ΑΛΗΘΕΙΑ;

Απάντησις

καταναλώνω άρα υπάρχω

η καθημερινή μας δίαιτα
το μέγα τσιμπούκλωμα του ασβού

kiss my ass




κάποια ζώα δεν με πιστεύανε , τώρα θα με πιστέψουν ακόμη και τα ζώα...

καταναλώστε μουσική εικόνες κορναρίζματα κείμενα πεζά με μέτρο με μετρό ρετρό γαμωσταυρώ ανταλάξτε σχόλια ιαπωνικά μεταχειρισμένα αγρατζούνιστα πόδια ατρακάριστες ποδιές οικιακών βοηθών και μπάτλερ ιδιαιτέρων αποκλειστικών φιαλίδια οξυγόνου τρύπια μπράτσα αιμοκάθαρσις αντλίες πετρελαίου τεχνητά νεφρά συκώτι μοσχαρίσιο σβησμένο με ναυαγίου οίνο ξύνω μπομπονιέρα σελοφάν αρχίδια κουφέτα ντρέτα στεφανωτές δημόσιας υπηρεσίας νεκροκομιστών απόρων παντρεμένων λογοδοσίας χαύνωση συμβολαιογραφείου στίγμα χάρτου εθνικού ύπνου και λαζάρου στρωματέξ το μονοπάτι...

καταναλώστε χρόνο και φαιά με τέλη ανταποδοτικότητας εις μέλλοντα αόριστο του λογαρίθμου, υπερβολή παραβολή στασίδι ισοκράτης με άσθμα ντούμπλεξ λαρυγγικό βυθόμετρο ψεύδους μπάτσων τεστ μεταμεσονύκτιο.

διαβάστε με καταναλώστε με και χάστε πολύτιμα το χρόνο σας ενώ θα έπρεπε να χα ήδη φύγει, η γαμημένη η φόρθνετ δεν κόβει λέει τη σύνδεση αυτόματα αλλά σε χρεώνει μέχρι να πάς και να τηνε κόψεις ο ίδιος, είπα και γω να της γεμίσω τις γραμμές να της γαμήσω τα απλόαντς και το αποτέλεσμα θα είναι η μεγαλύτερη πλέιλιστ έβερ , μετά θα τηνε κόψω τη καριόλα γιατί με χει καθηλώσει, δεν είναι τα λεφτά , είναι ο χρόνος , είναι η πρέζα , είναι η πολυτέλεια της ευρυζωνικότητας που ακόμα και στις διαφημήσεις του κόνεξ είναι σαφέστατα εμφανή τα κίνητρα και πού πηγαίνουμε, οι πιο έξυπνες διαφημήσεις για τους πιο μαλάκες ανθρώπους, σου λέει βάλε κόνεξ και θα σνιφάρεις μόνο με τόσα το μήνα ότι ανωμαλία θες απο παιχνίδια προξενιά ατέλειωτες συνομιλίες άνευ λόγου άχρηστες πληροφορίες , τα πάντα... αντί λοιπόν να βρούνε κάτι να κρύψουν τους κινδύνους στους πασσάρουνε ως μόδα και κάτσε εσύ μαλάκα μετά με τη ψωλή στο χέρι και τα μάτια καρφωμένα στην οθόνη να το παίζεις όποιος θες , να δημιουργήσεις οποιαδήποτε αυταπάτη , τώρα όλα είναι στο χέρι σου, μίλα στο τηλέφωνο απεριόριστα , παίζε το τεκνό , βλέπε καλωδιακή τηλεόραση , τώρα και υπηρεσία κυβερνοσέξ με τον εξοπλισμό δώρο για να σε ξυπνάει με γλυκό τσιμπούκι κάθε πρωί το μηχανικό στόμα , φορέστε στολές και με 10 ευρώ τη φορά κάντε σεξ με τη πάμελα ,την νικόλ κίντμαν , το σάκη ρουβά , την κατίνα παξινού , με μένα , ξέρω γω μεχρι που μπορεί να φτάσει η ανωμαλία ... ηλεκτρόδια θα ελέγχουν τους διαβιβαστές του αμφιφληστροειδούς και θα αποκωδικοποιούν τα ψηφιακά σήματα εικόνας κατευθείαν στον εγκέφαλο, θα βάζουν και στη μύτη να μπουρούν οι υποψήφιοι εραστές να μυρίζουν αν πχ η πάμελα ή ο ψάλτης είχε φάει κρεμμύδι και βρωμάνε οι μασχάλες του, το ίδιο και στη γλώσσα κάτι σα πίρσινγκ που θα μεταφέρει πληροφορίες για την γεύση του σπέρματος του εικονικού μας ήρωα όπως πχ αν είχε πιεί τεκίλα ή ουίσκι το προηγούμενο βράδυ ή αν είχε φάει παστουρμά ο βρωμιάρης πλην τίμιος ρωσοπόντιος της διπλανής οικοδομής που για να βγάλει ένα μεροκάματο έξτρα και να γλιτώσει τα μπουρδέλα έχει λάβει μέρος στο πιλοτικό πρόγραμα διαδραστικότητας του ψηφιακού έρωτα σε πραγματικό χρόνο στο κέντρο βορειοπροαστιακών ερευνών των αναγκών της σεξοτεχνολογίας , παίξτε ταρρό μέσω ίντερνετ μάθετε για το μέλλον σας, μπλογγάρετε και μπορεί να σας τσιμπήσει καμμιά εταιρία και να τα κονομήσετε χοντρά, γίνετε χάκερ και θα βρείτε στάνταρ δουλειά στις υπηρεσίες ασφαλείας της κυβέρνησης , φτιάξτε ιούς και πουλήστε τους με το κιλό στος φαρμακευτικές εταιρίες των σκληρών μας δίσκων , λογοτεχνήστε και οι εκδότες περιμένουν νέο αίμα που αυτοδιαφημίζεται και δε ζητά πνευματικά δικαιώματα πρίν από τις 5000 επανεκδοσεις προκειμένου τότες να πάρει το 0,1 % αυτοδιαφημηστείτε γίνετε ευέλικτοι , κάντε τέχνη το εφήμερο πουλάει , το εφήμερο είναι το μέλλον , το εφήμερο έχει ήδη κατακτήσει το κόσμο , γίνετε και σεις ένα ακόμα λιθαράκι στο εφήμερο οικοδόμημα των ημερών μας , αύριο ποιός ζει ποιός πεθαίνει , χέστηκε ο καβάφης αν θα μείνει στην ιστορία , η ουσία είναι η ρεκλάμα , το μπάνερ, το λόγκο , πόσοι σ' έχουν ρε καριόλη στα λίνκς ? πως τολμάς και μιλάς? με τί προσόντα ?